$O(logn)$ 逆元，等比数列求和

$n$ 重复 $n$ 次，可以表示为：

$ n \times 10^0 + n \times 10^m + n \times 10^{2m} + ... + n \times 10^{(n - 1)m} $ 其中 $m$ 为 $n$ 在十进制下的位数。

提取 $n$ ，剩下部分为等比数列求和。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> PII;

#define x first
#define y second

const int N = 2e5 + 10, mod = 998244353;

LL n;

int qmi(LL a, LL k)  // 求a^k mod p
{
    int res = 1;
    while (k)
    {
        if (k & 1) res = (LL)res * a % mod;
        a = (LL)a * a % mod;
        k >>= 1;
    }
    return res;
}


void solve()
{
    cin >> n;
    LL bit = 0, x = n;
    while(x)
    {
        x /= 10;
        bit ++;
    }
    
    LL q = qmi(10, bit);
    LL ans = n % mod * (qmi(q, n) - 1) % mod * qmi(q - 1, mod - 2) % mod;
    cout << ans << endl;
    
}

int main()
{
    int t = 1;
    // cin >> t;
    while(t --)
        solve();
}