$O(nloga_i)$

为了在数组 $a$ 之后得到 $b$ ，每个 $a_i$ 应该是 $b_i$ 的因数。每个 $1≤i<n$ 的 $x$ 必须是 $b_i/gcd(b_i,b_{i+1})$ 的倍数

对每一对 $(i,i+1)$ 。分析以下几种情况：

• 如果 $b_i=a_i⋅x$ 和 $b_{i+1}=a_{i+1}⋅x$ ，或者 $b_i=a_i$ 和 $b_{i+1}=a_{i+1}$ ：在这两种情况下， $x$ 的值并不重要。因为 $b_i$ 最初就能整除 $b_{i+1}$ ，这个数组是合法的。
• 如果是 $b_i=a_i⋅x$ 和 $b_{i+1}=a_{i+1}$ ，那么取所有 $1≤i<n$ 的 LCM 值应确保这种情况始终正确。
• 如果是 $b_i=a_i$ 和 $b_{i+1}=a_{i+1}⋅x$ ，那么 $x$ 的值越大越好，因为乘积 $a_{i+1}a_i$ 会减小。

由于问题保证了 $x$ 的存在，因此取 LCM 并输出即可

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> PII;

#define x first
#define y second

const int N = 6e5 + 10, mod = 1e9 + 7;

LL a[N];

void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    
    int ans = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i ++)
        if(a[i] % a[i - 1] != 0)
        {
            int g = gcd(a[i], a[i - 1]);
            ans = lcm(ans, a[i - 1] / g);
        }
        
    cout << ans << endl;
}

int main()
{
    int t = 1;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
        solve();
}