$O(\log(\min(a, b)))$

1. 连分数的生成原理：

   • 每次取整数部分，然后将余数取倒数，重复这个过程

2. 数学过程：

   • 设初始分数为 $\frac{a}{b}$
   • 第一步：$a_1 = \lfloor \frac{a}{b} \rfloor$
   • 第二步：将余数部分取倒数：$\frac{1}{\frac{b}{a \mod b}}$
   • 重复这个过程直到余数为0

3. 算法选择：

   • 使用循环进行辗转相除
   • 每次计算商（整数部分）
   • 更新 a = b, b = a % b
   • 直到 b 为 0

代码实现

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << "[";
    bool first = true;
    
    while (b != 0) {
        if (!first) {
            cout << ",";
        }
        cout << a / b;  // 输出整数部分
        int remainder = a % b;
        a = b;
        b = remainder;
        first = false;
    }
    
    cout << "]";
    return 0;
}