由于火可以蔓延到四周，人也可以前往四周（除了#的地方）所以我们可以在结构体中多加入状态p，表示当前扩散的是人还是火。注意到： 如果一个格子已经着火，或者在乔进入该格子的时刻恰好着火，则该格子对乔来说是危险的，乔不能进入该格子。 那么我们可以先扩散火 再走人 否则会因为特判问题头痛（其实是我不会写）详细见代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int r,c,sx,sy;//行列，开始的坐标
char a[1010][1010];//地图
int dx[]={-1,1,0,0};
int dy[]={0,0,-1,1};//偏移
struct grid{
    int x,y,p;//p=0时表示是人 p=1时表示火
};
int dis[1010][1010];//距离
vector<grid>f;
void bfs(int x,int y,int p){
    queue<grid>q;
    for(int i=0;i<f.size();i++){//先着火 把火全部入队
        int e=f[i].x,r=f[i].y,c=f[i].p;
        q.push({e,r,c});
    }
    q.push({x,y,p});
    dis[x][y]=0;//人再入队
    while(!q.empty()){
        int tx=q.front().x,ty=q.front().y,tp=q.front().p;
        q.pop();//拿到队首并出队
        if(tp==0){//人跑出去了
            if(tx==1||tx==r||ty==1||ty==c){
                cout<<dis[tx][ty]+1;
                return ;
            }
        }
        for(int i=0;i<4;i++){
            int nx=tx+dx[i],ny=ty+dy[i],np=tp;
        if(nx>=1&&nx<=r&&ny>=1&&ny<=c&&a[nx][ny]!='#'){//不越界的同时不是障碍
            if(np==0){//人
            if(a[nx][ny]=='.'&&dis[nx][ny]==-1){//空地+没走过 不能走火
            dis[nx][ny]=dis[tx][ty]+1;//更新距离
            q.push({nx,ny,0});
            }
            }
            else if(np==1){//火
            if(a[nx][ny]!='F'){//注意下一个不能是火 不然会导致重复状态
            a[nx][ny]='F';
            q.push({nx,ny,1});
            }
            }
            }
        }
    }
    cout<<"IMPOSSIBLE";
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin>>r>>c;
    for(int i=1;i<=r;i++){
        for(int j=1;j<=c;j++){
            cin>>a[i][j];
            dis[i][j]=-1;//初始化
            if(a[i][j]=='J'){
                sx=i,sy=j;
            }
            if(a[i][j]=='F'){
              f.push_back({i,j,1});//把火全部放进数组中 在bfs开始时先入队
            }
        }
    }
    if(sx==1||sx==r||sy==1||sy==c){//特判一下开局就可以跑出去
        cout<<1;
        return 0;
    }
    bfs(sx,sy,0);
}

先用bfs跑一遍火和人走到每一格的最短时间 最后再找人能走到而且火没跑到的最短边缘 AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1010;
struct node {
    int x;int y;
};
char mp[N][N];
int f[N][N];
int q[N][N];
int xlj[4]={1,-1,0,0};
int ylj[4]={0,0,1,-1};
int n;int m;
void bfs(int st[N][N],queue<node>&qqq) {
    while (!qqq.empty()) {
        node t=qqq.front();qqq.pop();
        for (int i=0;i<4;i++) {
            int x=t.x+xlj[i];
            int y=t.y+ylj[i];
            if (mp[x][y]=='#')continue;
            if (st[x][y]!=-1)continue;
            if (x<1||x>n||y<1||y>m)continue;
            qqq.push({x,y});
            st[x][y]=st[t.x][t.y]+1;
        }
    }
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    cin>>n>>m;
    queue<node>fq;
    queue<node>qq;
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        string s;cin>>s;
        for (int j=1;j<=m;j++) {
            mp[i][j]=s[j-1];
            f[i][j]=-1;
            q[i][j]=-1;
            if (mp[i][j]=='F') {
                fq.push({i,j});
                f[i][j]=0;
            }
            if (mp[i][j]=='J') {
                qq.push({i,j});
                q[i][j]=0;
            }
        }
    }
    bfs(q,qq);
    bfs(f,fq);
    for (int i=1;i<=n;i++)qq.push({i,1});
    for (int i=1;i<=m;i++)qq.push({1,i});
    for (int i=1;i<=n;i++)qq.push({i,m});
    for (int i=1;i<=m;i++)qq.push({n,i});
    int ans=INT_MAX;
    while (!qq.empty()) {
        node t=qq.front();qq.pop();
        int x=t.x;int y=t.y;
        if (q[x][y]!=-1&&(q[x][y]<f[x][y]||f[x][y]==-1)) {
            ans=min(q[x][y],ans);
        }
    }
    if (ans==INT_MAX) cout<<"IMPOSSIBLE";
    else cout<<ans+1;
    return 0;
}

是个好模板题 不难但是ex

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
/* n*m J是人的位置：.是路 #是墙 F是火（可能有多个） 火不断向四周蔓延 J逃跑到墙外就可以算成功了 
  问：j逃出去花费的最少时间 如果出不去返回IMPOSSIBLE 、
  //okok 来看看本题：本题其实是一个模板：多源BFS记时
  1：我们可以利用F 求出F【】【】 即火到各个地方的最短时间
  2：对于人我们要求 a[][]即走到每部的时间 
*/
#define PII pair<int,int> 
const int N=1200;
char g[N][N];
int a[N][N];
int f[N][N];
int n,m;
int ans=1e9;
int dx[]={1,-1,0,0};
int dy[]={0,0,-1,1};
bool check(int x,int y)
{
	if(x<0||x>n-1||y<0||y>m-1) return 0;
	return 1;
}
void bfs()
{
  queue<PII> q;
  for(int i=0;i<n;i++)//先初始化 放入所有单原 
   for(int j=0;j<m;j++)
   {
   	 if(g[i][j]=='F')
   	 {
   	 	q.push({i,j});
		f[i][j]=0;	 
	 }
   }
  while(q.size())
  {
    auto t=q.front();
    q.pop();
	int xx=t.first;
	int yy=t.second;
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
	  int nx=xx+dx[i];
	  int ny=yy+dy[i];
	  if(check(nx,ny)&&f[nx][ny]==0)
	   {
	     f[nx][ny]=f[xx][yy]+1;
		 q.push({nx,ny});	
	   }	
	}	
  }
  return;	
}
void bfs2(int x,int y,int s[][N])//这俩代码相似复制修 
{ 
  queue<PII> q;
  q.push({x,y});
  a[x][y]=0; 
  while(q.size())
  { 
    auto t=q.front();
    q.pop();
	int xx=t.first;
	int yy=t.second;
	//先判定终点
	if(!check(xx,yy)) 
	{ ans=s[xx][yy];
	  break;//第一个出去的就行 
    }
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
	  int nx=xx+dx[i];
	  int ny=yy+dy[i];
	 if(s[nx][ny]==0 && (f[nx][ny]==0 || s[xx][yy]+1 < f[nx][ny]))
	 //1:要看能不能走出去不要check 2走到下一步火还没来3不重复不撞墙 
	   {
	     s[nx][ny]=s[xx][yy]+1;
		 q.push({nx,ny});	
	   }	
	}	
  }
  return;		
}
signed main()
{ std::ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0),cout.tie(0);
  cin>>n>>m;
  int x1,y1;//j的位置 
  for(int i=0;i<n;i++)
   for(int j=0;j<m;j++)
   {
     cin>>g[i][j];
	 if(g[i][j]=='#') a[i][j]=-1,f[i][j]=-1; 
	 if(g[i][j]=='J') x1=i,y1=j;	
   }	
 //1得到火焰数组 注意只要是火焰就先加入q
  bfs(); 
 //ok再来看J	 
  bfs2(x1,y1,a);
  if(ans==1e9) cout<<"IMPOSSIBLE"<<"\n";
  else cout<<ans<<"\n";  
	return 0;
}