$O(N)$

第 $k$ 个序列（ $k$ 从 $1$ 开始）以 1 开头，之后每两个 1 之间间隔 $k-1$ 个 $0$。

首先找前缀和后缀 $0$ 的数量，如果其中的最大值 $ma > n$ 则不匹配。

接着再判断中间段是否匹配，即每个 $1$ 之间连续 $0$ 的个数 $cnt$是否相等，且要求 $ma \leq cnt \leq n$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int t;
    cin >> t;
    while(t--){
    	int n, m;
    	string s;
    	cin >> n >> m >> s;
    	
    	int qian = s.find('1'); //qian记录第一个1前面有几个0 
    	if(qian == -1) { //如果没有出现过1
			if(s.size() <= n) cout << "Yes" << endl;
			else cout << "No" << endl;
			continue;
		} 
		
    	int hou = 0; //hou记录最后一个1后面有几个0 
    	for(int i = s.size() - 1; i >= 0; --i){ //从后往前找到最后一个1 
    		if(s[i] == '1') break;
    		else hou++;
		}
		
		//0的个数必须小于等于n才能从序列截取，因此取前后最多的0跟n比较 
		int ma = max(qian, hou);
		if(ma > n) {
			cout << "No" << endl;
			continue;
		}
		
		// 检查 '1' 之间的 '0' 的个数是否一致
		int cnt = 0; //cnt统计两个1间隔的0的个数 
		bool flag = true; //标记是否可以从序列中截取 
		int jian = -1; //记录中间的1间隔的0的个数 
		for(int i = qian + 1; i < s.size() - hou; ++i){
			if(s[i] == '1') {
				if(cnt < ma || cnt > n || (jian != -1 && cnt != jian)) {
					cout << "No" << endl;
					flag = false;
					break;
				} 
				jian = cnt; //记录中间的1间隔的0的个数  
				cnt = 0; //重新开始统计两个1间隔的0的个数  
			}
			else cnt++;
		}
		if(flag) cout << "Yes" << endl;
	}
    return 0;
}