问题描述

在一个充满神秘代码的数字世界里，小达是一位热爱探索的数字探险家。他发现了一系列神奇的数字序列，这些序列有着独特的规律。

小达找到了 $n + 1$ 个长度为无穷大的数字序列：

• 第 $1$ 个序列是 $\texttt{11111111111111\dots}$，就像是数字们紧紧地挨在一起，每两个 $1$ 之间的间隔为 $0$。
• 第 $2$ 个序列是 $\texttt{10101010101010\dots}$，数字 $1$ 之间开始有了一点距离，每两个 $1$ 之间间隔了 $1$ 个数字。
• 第 $3$ 个序列是 $\texttt{10010010010010\dots}$，数字 $1$ 之间的间隔变成了 $2$ 个数字。
• 第 $n + 1$ 个序列，开头是 $1$，每两个 $1$ 之间间隔了 $n$ 个数字 $0$。

小达在探索的过程中，还收集到了许多长度为 $m$ 的 $01$ 数字串。他现在好奇，这些收集到的数字串，是不是从这些神奇的序列中截取出来的。

小达的探索之旅充满了挑战，他会遇到很多次这样的疑问，每次都会得到新的 $n, m$ 和数字串 $s$。请你帮助小达解答这些疑惑吧。

输入格式

第一行一个整数 $t$，代表测试数据组数。

第 $2 \sim t + 1$ 行，每行两个整数 $n, m$ 和一个长度为 $m$ 的 $01$ 数字串 $s$。

输出格式

输出 $t$ 行，每行输出一个字符串 Yes 或 No，表示每次疑问的答案。如果数字串有可能是从某个序列中截取的，输出 Yes，否则输出 No。

样例输入

2
5 3 010
8 7 0001001

样例输出

Yes
No

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$t = 1$，$1 \leq n \leq 10$，$1 \leq m \leq 10$；

对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq t \leq 20$，$1 \leq n \leq 10^3$，$1 \leq m \leq 10^3$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq t \leq 20$，$1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq m \leq 10^5$。