$O(N)$

乘积的结果一定也是 $10^k$ 或者 $-10^k$ 或者 $0$ 形式。

要比较每个结点之间的大小，只需要比较指数的大小即可。 其中需要处理负数和 $0$ 的情况

所以对于每个结点来说，要比较大小需要保存3个东西

1. 以该结点为根结点的子树中，所有指数的和。
2. 以该结点为根结点的子树中，负数的个数。
3. 以该结点为根结点的子树中，是否有 $0$ 存在。

如果子树中有0存在，那么结果为0。 否则计算指数的值：负数的数量为奇数时结果是负数，为偶数时结果是正数。指数之和表示值的大小。

这些都可以在遍历树的过程中计算出。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;

#define x first
#define y second

const int N = 1e5 + 10, mod = 1e9 + 7;

int n;
vector<int> v[N];
int a[N];

int cnt[N], sum[N]; // 负数的数量，指数的总和
bool zero[N];

int digit(int x)
{
    int ans = 0;
    while(x)
    {
        x /= 10;
        ans ++;
    }
    return ans - 1;
}

void dfs(int u)
{
    for(auto i: v[u])
    {
        dfs(i);
        if(zero[i]) zero[u] = 1;
        cnt[u] += cnt[i];
        sum[u] += sum[i];
    }
    
    int t = digit(a[u]);
    if(t == -1)
        zero[u] = 1;
    else
    {
        sum[u] += digit(a[u]);
        if(a[u] < 0)
            cnt[u] ++;
    }
}

void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 2; i <= n; i ++)
    {
        int x;
        cin >> x;
        v[x].push_back(i);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
    dfs(1);
    
    int x = -1e9, idx = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        int v = zero[i] ? 0 : sum[i];
        if(cnt[i] & 1) v = -v;
        if(v > x) 
        {
            x = v;
            idx = i;
        }
    }
    cout << idx << endl;
}

int main()
{
    int t = 1;
    // scanf("%d", &t);
    while(t --)
        solve();
}