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题目描述

如果数组 $a$ 是一个美丽数组，需包含以下条件：

1. 数组中至少含有二个元素。
2. 数组中至少存在一对相邻的数字，两个数字的差值不超过 $1$。

现在给定你一个数组 $b$，你可以进行如下操作：

1. 选择数组 $b$ 中的两个相邻的数字 $b_i,b_{i+1}$。然后将这两个数字替换为一个数字 $x$，$x$ 的值的范围为 $\min(b_i,b_{i+1})\le x\le \max(b_i,b_{i+1})$。

请计算使数组美丽所需的最少操作数，如果不存在这种方案，则输出 -1。

输入格式

第一行输入一个正整数 $t$，表示有 $t$ 组测试数据。

对于每组测试数据：

第一行输入一个正整数 $n$，表示数组 $b$ 的长度。

第二行输入 $n$ 个由空格隔开的正整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示使数组美丽所需的最少操作数。如果不存在这种方案，则输出 -1。

输入样例

4
4
1 3 3 7
2
6 9
4
3 1 3 7
5
2 8 2 6 4

输出样例

0
-1
1
1

说明

数据范围

对于 $50\%$ 的数据，保证 $(1\le n \leq 10^2)$。所有 $n$ 之和不超过 $5\times 10^3$。

对于全部的数据，保证 $(1\le t\le 100,1\leq n \leq 10^5$，$1\leq b_i \leq 10^6)$。所有 $n$ 之和不超过 $10^6$。