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题目描述

小可可买来了一块长条状巧克力，共有 $n$ 格，每一格巧克力美味度为 $a_i$。

某一天她的开心值为 $p$，幸运数为 $x$，当天剩余的 $k$ 格巧克力美味度重新编号为 $a_0, a_1, \dots, a_{k-1}$，小可可计算出第 $i$ 格巧克力的契合度 $b_i$ 等于 $a_i \times a_{(i+p) \bmod k}$。

上文中的 $x \bmod y$ 表示 $x \div y$ 所得的余数，和 C 语言中的 x % y 效果一致。

她打算从一端开始吃巧克力，直到吃掉契合度为 $x$ 的格（如果没有这样的格，那就吃完整个巧克力）。但是她想少吃一点巧克力，于是她从第一天开始每天给你 $p, x$，你要回答她是从左边吃还是从右边吃更少，以及要吃多少个，或者报告巧克力被吃完了。如果从左边吃和从右边吃，所吃的格数一样，那小可可更愿意从左边吃。

输入格式

第一行一个正整数 $C$ 表示测试点编号。对于样例 $1$ 满足 $C=0$。

第二行两个正整数 $n, m$。

接下来一行 $n$ 个正整数用空格隔开，第 $i$ 个数表示第 $i$ 个巧克力的美味度 $a_i$。

接下来 $m$ 行，每行两个非负整数 $p, x$，表示第 $1 \sim m$ 天小可可给你的 $p, x$。

保证小可可最早在第 $m$ 天吃光巧克力。

输出格式

共 $m$ 行，每行格式只能为以下几种中的一种：

• L x：表示从左边吃 $x$ 格巧克力。
• R x：表示从右边吃 $x$ 格巧克力。
• F：表示吃完了。

样例输入 1

0
6 4
2 3 4 3 2 3
2 9
1 12
4 6
114 514

样例输出 1

R 1
L 2
L 2
F

说明

样例解释

其它样例说明

• 样例 2 ~ 5：见选手目录下的 eat/eat*.in 与 eat/eat*.ans。样例中的 $C$ 代表这组样例对应的实际测试点，其数据范围一致。

数据范围

对于所有测试数据，均有：

• $n, m, p \le 10^6$，
• $x \le 10^{18}$，
• $a_i \le 10^9$
• 出现的所有数字都为非负整数。

• 特殊性质 A：所有 $a_i$ 均相等。
• 特殊性质 B：每天均有 $p=0$。