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题目描述

微风轻拂，天鹅湖面泛起一圈又一圈的涟漪。小 F 使用一个长度为 $n$ 且只包含 ( 和 ) 的字符串 $s$ 来描绘湖面的涟漪。

小 F 在 $s$ 中发现存在 $k$ 个连续的(后面紧跟着连续 $k$ 个)的匹配现象，例如 $k=3$，对应的括号匹配为 ((()))，小 F 将其定义为 $k-$ 括号匹配。

小 F 想移除 $s$ 中所有的 $k-$ 括号匹配子串，然后将剩余字符连接起来。持续这个过程，直到 $s$ 中不存在 $k-$ 括号匹配为止。

子串是字符串 $s$ 中连续的非空字符序列。

小 F 想知道，所有移除操作结束后剩余的字符串。

输入格式

• 第一行包含两个正整数 $n$ 和 $k$。
• 第二行包含一个长度为 $n$ 且只包含 ( 和 ) 的字符串 $s$。

输出格式

输出一行一个非空字符串，表示所有的移除操作结束后的字符串。

样例输入 1

12 1
((()))()()((

样例输出 1

((

样例输入 2

20 2
(())(())((()))((()))

样例输出 2

()()

说明

样例 1 解释

样例 2 解释

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• $2 ≤ n ≤ 10^5$，
• $1 ≤ k ≤ 10^3$。