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问题描述

在一个数字竞技场中，参赛者们使用二进制数组作为他们的战斗阵型。每个参赛者的阵型由 $0$ 和 $1$ 组成，$0$ 代表防御，$1$ 代表攻击。为了在比赛中获得优势，参赛者们可以选择翻转阵型中的一个元素，以改变其战斗策略。翻转一个元素可以让他们在攻击和防御之间进行灵活调整，即让 $0$ 变 $1$，$1$ 变 $0$。

参赛者们希望知道，在执行最多一次翻转操作后，他们的阵型可以产生的最大逆序对数量。逆序对的数量代表了他们阵型的混乱程度，混乱程度越高，意味着他们的战斗策略越难以预测，从而可能获得更大的胜利机会。

• 二进制数组是仅包含 $0$ 和 $1$ 的数组。
• 数组中的逆序对数量是指满足条件 $i<j$ 且 $a_i>a_j$ 的索引对 $(i,j)$ 的数量。

输入格式

• 第一行：一个整数 $n$，表示二进制数组的长度。
• 第二行：$n$ 个整数 $a_1, a_2, ..., a_n\ (0 ≤ a_i ≤ 1)$，表示二进制数组的元素。

输出格式

输出一个整数，表示在执行最多一次翻转操作后，数组可以拥有的最大逆序对数量。

样例输入

5  
1 0 1 0 1

样例输出

5

样例输入

4
1 1 0 0

样例输出

4

说明

样例1解释

翻转最后一个元素，得到 $[1,0,1,0,0]$，逆序对为 $(1,2)$，$(1,4)$，$(1,5)$，$(3,4)$，$(3,5)$。

样例2解释

不进行翻转操作，逆序对为 $(1,3)$，$(1,4)$，$(2,3)$，$(2,4)$。

数据范围

对于 $40\%$ 的数据，$1 \le n \le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$。