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问题描述

在一个炎热的午后， Alex 决定和朋友们玩倒水游戏。Alex 准备了 $N(1 \le N \le 1{,}000)$ 瓶水，按 $1..N$ 依次编号。

倒水的顺序则是按照 Alex 自己设计的玩法来决定：

• 第 $i$ 瓶水有一个初始容量 $A_i\ (1 \le A_i \le 10{,}000)$。
• 当一瓶水被倒干净后，接下来倒的将是所有瓶水中容量最大的那瓶（如果有两瓶或多瓶水的容量相同，那么这些水瓶中编号最小的那瓶会被选中）。
• 一瓶水在倒的时候，它的容量会被平均地分给其他 $N-1$ 瓶水，它本身的容量清零。
• 如果一瓶水的容量无法被平均分配（也就是说，无法被 $N-1$ 整除），那么被 $N-1$ 除的余数部分将会以 $1$ 为单位，顺次分配给编号靠前的水瓶（也就是说，顺序为水瓶 $1$ 、水瓶$2 \cdots$ 依次下去。当然，被倒的那瓶需要被跳过），直到多出的部分被分配完。

在选定下一瓶水后，这个算法再次被执行，调整所有水瓶的容量，并选出再接下来要倒的水瓶。

请你计算一下，按 Alex 的算法，最先被倒的 $T\ (1 \le T \le 1000)$ 瓶水分别是哪些。

输入格式

第 $1$ 行有两个用空格隔开的整数：$N$ 和 $T$。

第 $2$ 至第 $N+1$ 行，第 $i+1$ 行为 $1$ 个整数 $A_i$。

输出格式

输出共 $T$ 行，第 $i$ 行输出一个整数，表示 被倒的第 $i$ 瓶水。

样例输入

3 4
10
8
11

样例输出

3
1
2
3

说明

每一瓶水被倒出来之前，三瓶水的容量分别为：

• $[10,8,11]$。倒出第$3$瓶，$11/2 = 5$，余量为 $1$。
• $[16,13,0]$。倒出第$1$瓶，$16/2 = 8$。
• $[0,21,8]$。倒出第$2$瓶，$21/2 = 10$，余量为 $1$。
• $[11,0,18]$。倒出第$3$瓶，……

数据范围

对于 30%的数据，保证有 $N \le 100$， $T \le 100$，$\ 1 \le A_i \le 1000$;

对于 60%的数据，保证有$N \le 500$， $T \le 500$，$\ 1 \le A_i \le 5000$；

对于全部的数据，保证有$N \le 1000$， $T \le 1000$，$\ 1 \le A_i \le 10{,}000$。