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问题描述

考虑一个数组 $a_1,…,a_n$ 。最初，每个 $i$ 都有 $a_i=0$ 。

你可以进行以下形式的运算。

• 选择一个大于 $min(a)$ 的整数 $x$ 。
• 那么， $i$ 就被定义为 $a_i<x$ 的最小下标。换句话说， $i$ 是介于 $1$ 和 $n$ 之间的唯一整数，使得每个 $1≤j≤i−1$ 都有 $a_i<x$ 和 $a_j≥x$ 。
• 最后， $a_i += x$ 。

例如，如果 $a=[6,8,2,1]$ 选择了 $x=6$ ，那么 $i$ 就等于 $3$ (因为 $a_1≥6$ 、$a_2≥6$ 和 $a_3<6$ )， $a$ 就变成了 $[6,8,8,1]$ 。

你可以进行任意多的操作。你能找到目标数组 $b_1,…,b_n$ 吗？

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ ( $1≤t≤10000$ )。测试用例说明如下。

每个测试用例的第一行都包含一个整数 $n$ ( $2≤n≤200000$ )。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,…,b_n$ ( $1 \le b_i \le 10^9$ )。

所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $200000$ 。

输出格式

对于每个测试用例，如果能到达目标数组，则打印 YES，否则打印 NO。

样例输入

4
4
5 6 1 1
3
3 1 2
3
40 60 90
2
1 1

样例输出

YES
NO
NO
YES