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问题描述

众所周知，一副扑克牌有 $54$ 张,这一天有 $k$ 个人在一起打牌，由于参加的人数可能很多，所以总共准备了 $n$ 副牌，而如果只让一个人发牌的话，那发起来太难了，所以我们选择了让两个人一起发牌（他们会随机的将 $54 \times n$ 张牌分成两部分，两个人各拿一部分），这两个人都从 $1$ 号玩家开始发牌。但两个人一起发牌时，难免会出问题，现在第一个人发完任意轮之后剩余 $x$ 张牌，第二个人发完任意轮之后剩余 $y$ 张牌。

不巧的是，小明数不清场上有多少个人，所以小明想知道参加这次打牌游戏的人数。现在已知 $n$，$x$，$y$，如果合法的话，请告诉参加打牌游戏的所有可能人数，按从小到大输出，否则输出一个 $-1$ 代表不合法。

由于存在一些情况，导致参加游戏的人数有无穷多个，所以在输出时，最大人数只用输出到不超过 $n\times 54$ 即可。

输入格式

第一行输入一个整数 $t$，表示样例数。
接下来 $t$ 行，每行三个整数 $n$ ，$x$ ，$y$ ，分别表示现在有 $n$ 副牌，第一个人发完若干轮后剩余 $x$ 张牌，第二个人发完若干轮后剩余 $y$ 张牌。

输出格式

每个样例输出一行，如果情况合法则输出所有可能参加游戏的人数，否则输出 $-1$。

样例输入

3
2 107 1
2 53 54
2 1 2

样例输出

108
-1
3 5 7 15 21 35 105

说明

第一个样例中，总共有 $108$ 个人参加游戏，而发牌的人第一个人拿了 $107$ 张，第二个拿了 $1$ 张，所以他们一轮都不会发，因为无法发够一轮,可以证明参加游戏的人数只有 $108$ 这种可能。

第三个样例，可以证明当人数为样例输出的情况时 $x$ 和 $y$ 肯定是合法的。

数据范围

前 $30\%$ 的测试点，$1\le n \le 10^3, 0 \leq x \leq 10^3,0\le y \le 10^3$。

前 $100\%$ 的测试点，$1\le t \le 10,1\le n \le 10^5, 0 \leq x \leq 10^5,0\le y \le 10^5$。

特殊情况，为了数据的尽可能完善，第一组样例的 $t = 10^4$，$1\le n \le 100，0\le x,y \le 100$