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问题描述

给定一个 $N$，现在有 $N^2$ 个二元组 $(x,y)(1\le x,y\le N)$，他们按照以下方式定义：

• 若第 $A$ 个二元组两项之和 $A_x+A_y$ 小于第 $B$ 个二元组两项之和 $B_x+B_y$，则 $(A_x,A_y)<(B_x,B_y)$
• 若第 $A$ 个二元组两项之和 $A_x+A_y$ 等于第 $B$ 个二元组两项之和 $B_x+B_y$，若 $A_x<B_x$，则 $(A_x,A_y)<(B_x,B_y)$。

现在给定你一个正整数 $K$，问你第 $K$ 个二元组编号为多少。

输入格式

第一行输入一个正整数 $T$，表示 $T$ 组数据。

接下来 $T$ 行，每行输入两个正整数 $N,K$，含义如题所述。

$1\le T\le 10^5,1\le N \le 10^{9},1\le K\le N^2$。

输出格式

输出 $T$ 行，每行包含 $2$ 个由空格隔开的正整数 $(a,b)$，为符合题目要求的第 $K$ 个二元组的两个编号。

样例输入

4
2 3
4 3
3 7
114514 1919810

样例输出

2 1
2 1
2 3
1949 11

说明

对于 $N=2$，四个二元组排列如下：