题目描述

小 X 开了一家糖果店，售卖 $n$ 种糖果，每种糖果均有无限颗。对于不同种类的糖果，小 X 采用了不同的促销策略。具体地，对于第 $i$（$1 \le i \le n$）种糖果，购买第一颗的价格为 $x_i$ 元，第二颗为 $y_i$ 元，第三颗又变回 $x_i$ 元，第四颗则为 $y_i$ 元，以此类推。

小 R 带了 $m$ 元钱买糖果。小 R 不关心糖果的种类，只想得到数量尽可能多的糖果。你需要帮助小 R 求出，$m$ 元钱能购买的糖果数量的最大值。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n, m$，分别表示糖果的种类数和小 R 的钱数。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个正整数 $x_i, y_i$，分别表示购买第 $i$ 种糖果时奇数颗的价格和偶数颗的价格。

输出格式

输出一行一个非负整数，表示 $m$ 元钱能购买的糖果数量的最大值。

输入输出样例

样例输入 #1

2 10
4 1
3 3

样例输出 #1

4

样例输入 #2

3 15
1 7
2 3
3 1

样例输出 #2

8

说明/提示

样例解释

• 样例 #1：小 R 可以购买 4 颗第一种糖果，共花费 $4 + 1 + 4 + 1 = 10$ 元。
• 样例 #2：小 R 可以购买 1 颗第一种糖果、1 颗第二种糖果与 6 颗第三种糖果，共花费 $1 + 2 + 12 = 15$ 元。

约束条件

• $1 \le n \le 10^5$
• $1 \le m \le 10^{18}$
• 对于所有 $1 \le i \le n$，均有 $1 \le x_i, y_i \le 10^9$
• 所有输入值均为整数。

特殊性质 A：对于所有 $1 \le i \le n$，均有 $x_i = y_i$。

特殊性质 B：对于所有 $1 \le i \le n$，均有 $x_i \ge y_i$。