题目描述

在小蓝面前有 $n$ 个方格，每个方格里面都有一颗糖果，糖果的口味有两种，一种是芒果味，一种是蓝莓味。小蓝每次都可以向前跳跃一格或两格，每到一个方格，小蓝就会将方格上的糖果吃下去。如果小蓝吃到的糖果是芒果味，心情值就会减少 $1$ 点；如果小蓝吃到的糖果是蓝莓味，心情值就会增加 $1$ 点，小蓝的初始心情值为 $0$。

现在问你，是否存在一种跳跃方式，使得小蓝跳跃出所有方格后，心情值恰好为 $x$ 点。如果存在，则输出 Yes；如果不存在，则输出 No。

小蓝初始在 $0$ 位置，需要跳跃到终点 $n+1$。

输入格式

第一行输入一个正整数 $t$，表示测试用例组数。

对于每组测试数据：

• 第一行输入两个正整数 $n, x$，含义如题所述。
• 第二行输入 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数的值为 $1$ 或 $-1$，$1$ 代表该位置是蓝莓味的糖果，$-1$ 代表该位置是芒果味的糖果。

输出格式

对于每组测试数据，若存在一种跳跃方式，使得小蓝跳跃出方格后，心情值恰好为 $x$ 点，则输出 Yes；如果不存在，则输出 No。

输入输出样例

样例输入 #1

3
4 1
1 1 1 1
3 1
1 -1 1
2 1
-1 1

样例输出 #1

No
Yes
Yes

说明/提示

样例解释

• 第一组测试数据：不存在任意一种跳跃方式，使得结果为 $1$。
• 第二组测试数据：你可以选择吃所有的糖果，使得结果为 $1$。
• 第三组测试数据：你可以先跳跃到 $1$，然后再跳 $1$ 格出方格。

约束条件

• $1 \le t \le 1000$
• $1 \le n \le 2 \times 10^5$
• $-2 \times 10^5 \le x \le 2 \times 10^5$
• 每个位置的值 $a_i \in \{1, -1\}$
• $\sum_{i=1}^{t} n_i \le 2 \times 10^5$
• 所有输入值均为整数。