问题描述

定义 $\mathrm{mex}(x_1, x_2, \dots, x_k)$ 为不包含在 $x_1, x_2, \dots, x_k$ 中的最小非负整数。

给定长度为 $N$ 的整数序列 $A = (A_1, A_2, \dots, A_N)$。

对于所有满足 $0 \le i \le N - M$ 的整数 $i$，计算 $\mathrm{mex}(A_{i+1}, A_{i+2}, \dots, A_{i+M})$，在这 $N - M + 1$ 个值中，求出最小值。

输入格式

第一行输入两个正整数 $N, M$。

第二行输入 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

样例输入 1

3 2
0 0 1

样例输出 1

1

样例输入 2

3 2
1 1 1

样例输出 2

0

样例输入 3

3 2
0 1 0

样例输出 3

2

样例输入 4

7 3
0 0 1 2 0 1 0

样例输出 4

2

说明

样例 1 解释

• $i = 0$：$\mathrm{mex}(0, 0) = 1$
• $i = 1$：$\mathrm{mex}(0, 1) = 2$
  最小值为 $1$。

样例 2 解释

• $i = 0$：$\mathrm{mex}(1, 1) = 0$
• $i = 1$：$\mathrm{mex}(1, 1) = 0$
  最小值为 $0$。

样例 3 解释

• $i = 0$：$\mathrm{mex}(0, 1) = 2$
• $i = 1$：$\mathrm{mex}(1, 0) = 2$
  最小值为 $2$。

样例 4 解释
所有滑动窗口的 $\mathrm{mex}$ 值分别为：

• $i = 0$：$\mathrm{mex}(0, 0, 1) = 2$
• $i = 1$：$\mathrm{mex}(0, 1, 2) = 3$
• $i = 2$：$\mathrm{mex}(1, 2, 0) = 3$
• $i = 3$：$\mathrm{mex}(2, 0, 1) = 3$
• $i = 4$：$\mathrm{mex}(0, 1, 0) = 2$
  最小值为 $2$。

评测数据规模

• $1 \le M \le N \le 1.5 \times 10^6$
• $0 \le A_i < N$
• 所有输入均为整数