问题描述

有 $N$ 名学生，第 $i$ 名学生的身高为 $H_i$。保证 $N$ 为奇数。

现在，包括你这位老师在内共有 $N+1$ 个人，需要将这 $N+1$ 个人两两配对，共组成 $\frac{N+1}{2}$ 对。

设第 $i$ 对两人的身高分别为 $(x_i,y_i)$，你的目标是最小化所有配对的身高差之和，即

$\sum\limits_{i=1}^{(N+1)/2}|x_i-y_i|$。

你可以从 $M$ 种变身形态中任选一种，使自己的身高变为 $W_i$。

请你选择一种变身形态，并进行最优配对，使上述身高差之和最小，并输出这个最小值。

输入格式

第一行输入两个整数 $N,M$。

第二行输入 $N$ 个整数 $H_1,H_2,\cdots,H_N$，表示所有学生的身高。

第三行输入 $M$ 个整数 $W_1,W_2,\cdots,W_M$，表示每种变身形态对应的身高。

输出格式

输出一个整数，表示能够得到的最小身高差总和。

样例输入 1

5 3
1 2 3 4 7
1 3 8

样例输出 1

3

样例输入 2

7 7
31 60 84 23 16 13 32
96 80 73 76 87 57 29

样例输出 2

34

样例输入 3

15 10
554 525 541 814 661 279 668 360 382 175 833 783 688 793 736
496 732 455 306 189 207 976 73 567 759

样例输出 3

239

说明

对于样例一，选择身高为 $8$ 的变身形态，并按如下方式配对：

$(1,2)$、$(3,4)$、$(7,8)$。

此时身高差总和为

$|1-2|+|3-4|+|7-8|=1+1+1=3$。

这是能够得到的最小值。

评测数据规模

• 所有输入均为整数；
• $1\le N,M\le2\times10^5$；
• $N$ 为奇数；
• $1\le H_i\le10^9$；
• $1\le W_i\le10^9$。