问题描述

给定一个由 o 和 x 组成的长度为 $N$ 的字符串 $S$，以及整数 $M, K$。

保证 $S$ 中至少包含一个 x。

将 $S$ 连接 $M$ 次得到长度为 $NM$ 的字符串 $T$。现在你可以从 $T$ 中选择恰好 $K$ 个 x 并将其变为 o。

你的目标是使得修改后的 $T$ 中只包含 o 的连续子串尽可能长。请输出只包含 o 的连续子串的最大可能长度。

输入格式

第一行输入三个整数 $N, M, K$。

第二行输入一个长度为 $N$ 的字符串 $S$。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

样例输入 1

10 1 2
ooxxooooox

样例输出 1

9

样例输入 2

5 3 4
oxxox

样例输出 2

8

样例输入 3

30 1000000000 9982443530
oxoxooxoxoxooxoxooxxxoxxxooxox

样例输出 3

19964887064

说明

• 样例 1 中，$S =$ ooxxooooox，$T =$ ooxxooooox。将第 3 个和第 4 个 x 变为 o，修改后的 $T =$ ooooooooox。此时只包含 o 的连续子串长度为 $9$，这是可以达到的最大值。
• 样例 2 中，$S =$ oxxox，$T =$ oxxoxoxxoxoxxox。将第 5, 7, 8, 10 个 x 变为 o，修改后的 $T =$ oxxooooooooxxox。此时只包含 o 的连续子串长度为 $8$，这是可以达到的最大值。

评测数据规模

• $N, M, K$ 均为整数。
• $1 \le N \le 3 \times 10^5$
• $1 \le M \le 10^9$
• 设 $x$ 为字符串 $T$ 中 x 的总数，则 $1 \le K \le x$
• $S$ 是由 o 和 x 组成的长度为 $N$ 的字符串。
• $S$ 中至少包含一个 x。