问题描述

你有一片牧场，初始时有一个草量（你不知道多少），草每周会匀速生长（你也不知道多少）。$1$ 头牛 $1$ 周吃草量记为 $1$。

已知 $n_1$ 头牛可以吃 $w_1$ 周，$n_2$ 头牛可以吃 $w_2$ 周。求 $n_3$ 头牛第多少周会让所有牛给吃完。

数据保证 由 $n_1, w_1, n_2, w_2$ 反推得到的初始草量 $x$ 和草增长速度 $y$ 均为非负整数，且 $w_1 \ne w_2$。

输入格式

一行，包含五个正整数 $n_1, w_1, n_2, w_2, n_3$。

输出格式

一个整数，即 $n_3$ 头牛可以吃多少周。

样例输入 1

27 6 23 9 21

样例输出 1

12

样例 1 解释

设初始草量为 $x$，每周生长的草量为 $y$。

解出 $x=72,y=15$

带入 $n_3\times w_3 \ge 72+w_3\times 15$，可得最小值 $w_3=12$

样例输入 2

10 10 5 20 8

样例输出 2

13

样例输入 3

5 10 10 5 3

样例输出 3

17

样例 2 解释

反推得 $y=0, x=100$。$n_3=8$, $8 \cdot w_3 \ge 100$, 最小整数 $w_3 = 13$。

样例 3 解释

反推得 $y=0, x=50$。$n_3=3$, $3 \cdot w_3 \ge 50$, 最小整数 $w_3 = 17$。

评测数据规模

对于所有数据，保证 $1 \le n_1, n_2 \le 100$，$1 \le w_1, w_2 \le 100$，$1 \le n_3 \le 100$。