问题描述

高桥君有 $N$ 个写有不小于 $2$ 的整数的球，他将这些球依次投入一个细长的圆筒中。第 $i$ 次（$1 \leq i \leq N$）投入的是写有 $a_i$ 的球。

这些球由特殊材料制成，如果在圆筒中出现连续 $k$ 个写有 $k$ 的球（$k \geq 2$），那么这连续的 $k$ 个球会全部消失。

对于每个 $i$（$1 \leq i \leq N$），请你求出投入第 $i$ 个球后，圆筒中剩下的球的个数。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$，表示投入球的总次数。

第二行输入 $N$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_N$，依次表示每次投入的球上所写的数字。

输出格式

输出共 $N$ 行。第 $i$ 行输出一个整数，表示投入第 $i$ 个球后，圆筒中当前剩余的球的个数。

样例输入 1

5
3 2 3 2 2

样例输出 1

1
2
3
4
3

样例输入 2

10
2 3 2 3 3 3 2 3 3 2

样例输出 2

1
2
3
4
5
3
2
3
1
0

说明

以样例 1 为例，圆筒中的变化过程如下：

• 投入第 $1$ 个球（$3$）后，圆筒中球的序列为 $[3]$，剩余 $1$ 个球；
• 投入第 $2$ 个球（$2$）后，圆筒中球的序列自底向上为 $[3, 2]$，剩余 $2$ 个球；
• 投入第 $3$ 个球（$3$）后，圆筒中球的序列自底向上为 $[3, 2, 3]$，剩余 $3$ 个球；
• 投入第 $4$ 个球（$2$）后，圆筒中球的序列自底向上为 $[3, 2, 3, 2]$，剩余 $4$ 个球；
• 投入第 $5$ 个球（$2$）后，圆筒中球的序列自底向上为 $[3, 2, 3, 2, 2]$。此时顶部出现连续 $2$ 个写有 $2$ 的球，这 $2$ 个球自动消除，圆筒中最终剩余 $[3, 2, 3]$，共 $3$ 个球。

评测数据规模

对于所有评测数据：

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $2 \leq a_i \leq 2 \times 10^5 \quad (1 \leq i \leq N)$
• 所有输入均为整数