问题描述

给定 $N$ 个只包含小写英文字母的字符串 $S_1,S_2,\ldots,S_N$。

你可以从这些字符串中任意选择若干个字符串，也可以一个都不选。

选择完成后，对于每一种小写英文字母，统计它在你选择的字符串中出现了多少次。

请你计算：恰好出现在 $K$ 个被选择字符串中的小写英文字母种类数，最多可以是多少。

注意，同一个字符串不能被选择多次。

输入格式

输入第一行包含两个整数 $N,K$。

接下来 $N$ 行，每行包含一个字符串 $S_i$。

输出格式

输出一个整数，表示恰好出现在 $K$ 个被选择字符串中的小写英文字母种类数的最大值。

样例输入 1

4 2
abi
aef
bc
acg

样例输出 1

3

样例输入 2

2 2
a
b

样例输出 2

0

样例输入 3

5 2
abpqxyz
az
pq
bc
cy

样例输出 3

7

样例解释

对于样例 $1$，如果选择第 $1$、第 $3$ 和第 $4$ 个字符串：

abi
bc
acg

此时：

• a 出现在第 $1$、第 $4$ 个字符串中，共出现 $2$ 次；
• b 出现在第 $1$、第 $3$ 个字符串中，共出现 $2$ 次；
• c 出现在第 $3$、第 $4$ 个字符串中，共出现 $2$ 次。

因此，恰好出现在 $2$ 个被选择字符串中的字母有 a、b、c，共 $3$ 种。

评测数据规模

对于所有数据：

• $1 \leq N \leq 15$
• $1 \leq K \leq N$
• $S_i$ 只包含小写英文字母
• $S_i$ 非空
• 每个 $S_i$ 中同一个字母最多出现一次
• 任意两个字符串 $S_i,S_j$ 不相同（$i\ne j$）