问题描述

有 $N$ 个人参加某个活动，第 $i$ 个人的交通费用为 $A_i$ 日元。

作为活动主办者的高桥君设定了交通费补助的上限 $x$，对于第 $i$ 个人，将给予 $\min(x, A_i)$ 日元的交通费补助。这里 $x$ 必须是非负整数。

高桥君的预算为 $M$ 日元，他希望给予 $N$ 个人的交通费补助总和不超过 $M$ 日元。在满足预算条件的情况下，交通费补助上限 $x$ 最大可以是多少？

如果交通费补助上限可以无限大，请输出 infinite。

输入格式

一行包含两个整数 $N, M$。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$。

输出格式

输出满足预算条件的交通费补助上限 $x$ 的最大值。如果 $x$ 可以无限大，输出 infinite。

样例输入 1

4 8
1 3 2 4

样例输出 1

2

说明：$x = 2$ 时补助总和 $1+2+2+2 = 7 \le 8$；$x = 3$ 时为 $1+3+2+3 = 9 > 8$。

样例输入 2

3 20
5 3 2

样例输出 2

infinite

说明：即使 $x$ 取任意大，总和 $\le 5+3+2 = 10 \le 20$。

样例输入 3

10 23
2 5 6 5 2 1 7 9 7 2

样例输出 3

2

评测数据规模

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 2 \times 10^5$，$1 \le M \le 2 \times 10^{14}$，$1 \le A_i \le 10^9$，所有输入均为整数。