问题描述

有 $1$ 个热水器，每分钟可以提供 $W$ 升热水。

现在来了 $N$ 个人想使用热水。第 $i$ 个人打算从时刻 $S_i$ 使用到时刻 $T_i$（$T_i$ 除外），每分钟需要使用 $P_i$ 升热水。由于热水倒出来会迅速变冷，因此不能储存。

你能按照他们的计划提供热水吗？

输入格式

第一行两个整数 $N$ 和 $W$。

接下来 $N$ 行，每行 $S_i, T_i, P_i$。

输出格式

如果你可以按计划为每个人提供热水，请输出 Yes，否则输出 No。

样例输入 1

4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 4 1

样例输出 1

No

说明：在区间 $[3, 4)$ 上，第 $2, 3, 4$ 个人每分钟分别需要 $4, 6, 1$ 升热水，合计 $11$ 升超过 $W=10$。

样例输入 2

4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 3 1

样例输出 2

Yes

样例输入 3

6 1000000000
0 200000 999999999
2 20 1
20 200 1
200 2000 1
2000 20000 1
20000 200000 1

样例输出 3

Yes

评测数据规模

对于所有数据，保证 $1 \le N \le 2 \times 10^5$，$0 \le S_i < T_i \le 2 \times 10^5$，$1 \le W, P_i \le 10^9$。