题目描述

给定一个 $H$ 行 $W$ 列的网格。 记从上往下数第 $i$ 行（$1 \le i \le H$）、从左往右数第 $j$ 列（$1 \le j \le W$）的格子为 $(i, j)$。 网格的状态由 $H$ 个长度为 $W$ 的字符串 $S_1, S_2, \dots, S_H$ 表示：

• 如果 $S_i$ 的第 $j$ 个字符是 #，则格子 $(i, j)$ 已经被涂成黑色。
• 如果 $S_i$ 的第 $j$ 个字符是 .，则格子 $(i, j)$ 已经被涂成白色。
• 如果 $S_i$ 的第 $j$ 个字符是 ?，则格子 $(i, j)$ 尚未涂色。

高桥君希望将所有尚未涂色的格子涂成白色或黑色，使得所有的黑色格子最终构成一个矩形。

更确切地说，他希望存在一个整数四元组 $(a, b, c, d)$（$1 \le a \le b \le H, 1 \le c \le d \le W$），满足：

• 对于网格中的每个格子 $(i, j)$（$1 \le i \le H, 1 \le j \le W$），如果 $a \le i \le b$ 且 $c \le j \le d$，则该格子为黑色；
• 否则，该格子为白色。

请判断是否能够实现这一目标。

输入格式

第一行包含两个正整数 $H$ 和 $W$ —— 分别表示网格的行数和列数。

接下来 $H$ 行，每行包含一个长度为 $W$ 的字符串 $S_i$，表示网格的状态。

输出格式

如果可以将所有尚未涂色的格子涂色，并使黑色格子最终构成一个矩形，输出 Yes；否则输出 No。

样例输入 1

3 5
.#?#.
.?#?.
?...?

样例输出 1

Yes

样例输入 2

3 3
?##
#.#
##?

样例输出 2

No

样例输入 3

1 1
#

样例输出 3

Yes

说明

样例解释

• 对于第一个样例，初始网格如下（? 表示尚未涂色的格子）：

  通过将格子 $(1, 3)$、$(2, 2)$ 和 $(2, 4)$ 涂成黑色，并将 $(3, 1)$ 和 $(3, 5)$ 涂成白色，黑色格子可以构成如下矩形：

  因此输出 Yes。

• 对于第二个样例，要使所有黑色格子构成一个矩形，必须将格子 $(2, 2)$ 涂成黑色，但该格子已经被涂成了白色。因此无法实现目标，输出 No。

数据范围

• 对于所有测试点，保证 $1 \le H, W \le 1000$。
• 保证 $S_i$ 是长度为 $W$ 且仅包含 #, ., ? 的字符串。
• 保证网格中至少存在一个已经被涂成黑色的格子。
• 保证所有的输入数值均为整数。