题目描述

给定一个长度为 $N$ 的序列 $A=(a_1, \dots, a_N)$ 以及一个整数 $K$。

你可以执行以下操作任意次（包括 $0$ 次）：

• 选择一个满足 $1 \le i \le N-K$ 的整数 $i$，交换 $a_i$ 和 $a_{i+K}$ 的值。

请判断是否可以通过上述操作将序列 $A$ 变为升序（非降序）排列。

输入格式

第一行包含两个正整数 $N$ 和 $K$ —— 分别表示序列的长度和交换的间隔。

第二行包含 $N$ 个正整数 $a_1, a_2, \dots, a_N$ —— 表示序列 $A$ 的元素。

输出格式

如果可以通过操作使序列 $A$ 变为升序排列，输出 Yes；否则输出 No。

样例输入 1

5 2
3 4 1 3 4

样例输出 1

Yes

样例输入 2

5 3
3 4 1 3 4

样例输出 2

No

样例输入 3

7 5
1 2 3 4 5 5 10

样例输出 3

Yes

说明

样例解释

• 在第一个样例中，可以通过以下操作实现升序排列：

  • 选择 $i=1$，交换 $a_1$ 和 $a_3$。序列变为 $(1, 4, 3, 3, 4)$。
  • 选择 $i=2$，交换 $a_2$ 和 $a_4$。序列变为 $(1, 3, 3, 4, 4)$。

  序列已变为升序。

• 在第三个样例中，序列本身已经是升序的，不需要任何操作。

数据范围

对于所有测试点，保证：

• $2 \le N \le 2 \times 10^5$。
• $1 \le K \le N-1$。
• $1 \le a_i \le 10^9$。
• 保证所有的输入值均为整数。