题目描述

有 $N$ 个杯子，每个杯子里都装有无色透明的液体。 具体来说，第 $i$ 个（$1 \le i \le N$）杯子里装有 $A_i$ 毫升的液体。 已知这些杯子中恰好有 $K$ 个装的是清酒（米酒），其余的装的是水。 然而，并不知道具体哪些杯子里装的是清酒。

高桥君可以选择一些（一个或多个）杯子并喝掉里面所有的液体。 为了保证无论哪些杯子里装的是清酒，他都至少能喝到 $X$ 毫升的清酒，请问他最少需要选择多少个杯子？ 如果无论如何选择都无法保证达成目标，请输出 -1。

输入格式

第一行包含三个整数 $N, K$ 和 $X$ —— 分别表示杯子的总数、装有清酒的杯子数以及目标清酒量的最小值。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$ —— 表示每个杯子中液体的体积。

输出格式

输出一行，一个整数，表示高桥君最少需要选择的杯子数量。如果无法满足条件，输出 -1。

样例输入 1

3 2 5
10 6 8

样例输出 1

2

样例输入 2

2 1 8
6 10

样例输出 2

-1

样例输入 3

5 3 3000000000
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

样例输出 3

5

说明

样例解释

• 在第一个样例中，考虑高桥君选择第 $1$ 杯和第 $3$ 杯并喝掉的情况。 由于三个杯子中有两个装的是清酒，所以有以下三种可能的情况：
  • 如果第 $1$ 杯和第 $2$ 杯是清酒：他喝下了 $10$ 毫升的清酒和 $8$ 毫升的水。
  • 如果第 $1$ 杯和第 $3$ 杯是清酒：他喝下了 $18$ 毫升的清酒。
  • 如果第 $2$ 杯和第 $3$ 杯是清酒：他喝下了 $8$ 毫升的清酒和 $10$ 毫升的水。 因此，在所有可能的情况下，他都能喝到至少 $5$ 毫升的清酒。 另一方面，如果只选择 $1$ 个杯子，在不知道哪个是清酒的情况下，是无法保证一定能喝到至少 $5$ 毫升清酒的。 所以输出 $2$。
• 在第二个样例中，如果第 $1$ 杯里装的是清酒，那么无论选择哪些杯子，最多也只能喝到 $6$ 毫升清酒，无法达到 $8$ 毫升或以上。因此输出 -1。

数据范围

对于所有测试点，保证:

• $1 \le K \le N \le 3 \times 10^5$。
• $1 \le A_i \le 10^9$。
• $1 \le X \le 3 \times 10^{14}$。
• 保证所有的输入数值均为整数。