问题描述

设 $G$ 为有 $n$ 个顶点的带权有向无环图，$G$ 中各顶点的编号为 $1$ 到 $n$，请设计算法，计算图 $G$ 中 $1$ 到 $n$ 间的最长路径。

输入格式

第一行有两个整数，分别代表图的点数 $n$ 和边数 $m$。

第 $2$ 到第 $(m + 1)$ 行，每行 $3$ 个整数 $u, v, w$，代表存在一条从 $u$ 到 $v$ 边权为 $w$ 的边。（数据保证 $u < v$）

输出格式

输出一行一个整数，代表 $1$ 到 $n$ 的最长路。若 $1$ 无法到达 $n$，请输出 $-1$。

样例输入

2 1
1 2 1

样例输出

1

说明

• 图 $G$ 为有向无环图（DAG）
• 边满足 $u < v$，保证无环
• 可能有负权边

评测数据规模

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 1500$，$0 \leq m \leq 5 \times 10^4$，$1 \leq u, v \leq n$，$-10^5 \leq w \leq 10^5$