问题描述

给定编号为 $1$ 到 $N$ 的 $N$ 个人。

请判断是否存在一种将这 $N$ 个人横向排成一行的排列方式，使得给出的 $M$ 个条件全部成立。

第 $i$ 个条件给出两个整数 $A_i,B_i$，表示：

• 第 $A_i$ 个人与第 $B_i$ 个人必须相邻。

如果存在满足所有条件的排列方式，输出 Yes；否则输出 No。

输入格式

输入从标准输入读入，格式如下：

$N\ M$

$A_1\ B_1$

$A_2\ B_2$

$\vdots$

$A_M\ B_M$

输出格式

如果存在满足所有条件的排列方式，输出：

Yes

否则输出：

No

样例输入1

4 2
1 3
2 3

样例输出1

Yes

样例输入2

4 3
1 4
2 4
3 4

样例输出2

No

说明

对于样例 1，例如按照：

的顺序排列时：

• 第 $1$ 个人与第 $3$ 个人相邻；
• 第 $2$ 个人与第 $3$ 个人相邻；

因此满足所有条件，输出 Yes。

对于样例 2，无论如何排列，都无法让第 $4$ 个人同时与第 $1,2,3$ 个人相邻，因此输出 No。

评测数据规模

• $2 \le N \le 10^5$
• $0 \le M \le 10^5$
• $1 \le A_i < B_i \le N$
• $(A_i,B_i)$ 两两不同，不会重复
• 所有输入均为整数