问题描述

给定一个有 $N$ 个顶点、$M$ 条边的简单无向图。顶点编号为 $1$ 到 $N$，第 $i$ 条边连接顶点 $A_i$ 和顶点 $B_i$。你可以从图中删除 $0$ 条或多条边，使得图中不包含任何环。请你求出需要删除的最少边数。

简单无向图是指不包含自环和重边，且边没有方向的图。

环的定义：一个简单无向图包含环，指存在长度不小于 $3$ 的顶点序列 $(v_0, v_1, \ldots, v_{n-1})$，满足 $i \neq j$ 时 $v_i \neq v_j$，并且对于每个 $0 \leq i < n$，$v_i$ 和 $v_{(i+1) \bmod n}$ 之间有边。

输入格式

输入从标准输入读入，格式如下：

$N\ M$ $A_1\ B_1$ $A_2\ B_2$ $\vdots$ $A_M\ B_M$

输出格式

输出一个整数，表示需要删除的最少边数，使图中不再包含任何环。

样例输入

6 7
1 2
1 3
2 3
4 2
6 5
4 6
4 5

样例输出

2

说明

例如，可以删除连接顶点 $1$ 和顶点 $2$ 的边，以及连接顶点 $4$ 和顶点 $5$ 的边这两条边，使得图中不再包含环。无法通过删除 $1$ 条或更少的边使图中不包含环，因此输出 $2$。

评测数据规模

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $0 \le M \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i, B_i \le N$
• 给定的图是简单图
• 所有输入均为整数