问题描述

国家包括编号 $1$ 到 $N$ 的 $N$ 个城市和编号为 $M$ 的 $M$ 条道路。

通过道路 $i$ 可以从城市 $A_i$ 移动到 $B_i$，但不能从 $B_i$ 返回到 $A_i$。

Puma 打算从某个城市出发，经过 $0$ 条或以上的道路移动，到达某个城市作为终点。

请你求出，所有可能的“起点城市 - 终点城市”组合共有多少种。

输入格式

第一行输入两个整数 $N,M$，表示城市数量和道路数量。

接下来 $M$ 行，每行输入两个整数 $A_i,B_i$，表示存在一条从 $A_i$ 到 $B_i$ 的有向道路。

输出格式

输出一个整数，表示可能的起点与终点组合数。

样例输入 1

3 3
1 2
2 3
3 2

样例输出 1

7

样例输入 2

3 0

样例输出 2

3

样例输入 3

4 4
1 2
2 3
3 4
4 1

样例输出 3

16

说明

对于样例 $1$：

• 从城市 $1$ 可以到达：$1,2,3$
• 从城市 $2$ 可以到达：$2,3$
• 从城市 $3$ 可以到达：$2,3$

因此共有：

$(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)$

共 $7$ 种组合。

评测数据规模

• $1\le N\le 2000$
• $0\le M\le 2000$
• $1\le A_i,B_i\le N$

保证输入均为整数。