问题描述

给定一个长度为 $n$ 的整数序列，表示一张无向简单图中每个顶点的度数，你需要判断这个度数序列是否 合法。

• 对于无向简单图 $G = (V, E)$：

  • 图中不存在自环（即不存在 $(v,v)$ 这样的边）
  • 图中不存在重边（任意两点之间最多一条边）

• 顶点的度表示与该顶点相连的边数。

• 一个度数序列是合法的，当且仅当 存在一张无向简单图，使得每个点的度数恰好等于给定序列。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$，表示顶点数量。

第二行输入 $n$ 个非负整数 $d_1,d_2,\dots,d_n$，表示每个顶点的度数。

$(1 \le n \le 500,; 0 \le d_i \le 100000)$

输出格式

如果该度数序列合法，输出 Yes；否则输出 No。

样例输入

3
1 2 1

样例输出

Yes