题目描述

有 $N$ 个车站，编号为 $1, 2, \dots, N$，它们由西向东依次排列。

列车依次经过这 $N$ 个车站。

对于任意两个满足 $1 \le i < j \le N$ 的整数 $i, j$，在车站 $i$ 上车并在车站 $j$ 下车的费用为 $C_{i,j}$。

请判断是否存在三个整数 $a, b, c$ 满足：

• $1 \le a < b < c \le N$；
• 在车站 $a$ 上车并在车站 $b$ 下车，然后再在车站 $b$ 上车并在车站 $c$ 下车，这两次乘车的总费用之和小于直接在车站 $a$ 上车并在车站 $c$ 下车的费用（即 $C_{a,b} + C_{b,c} < C_{a,c}$）。

输入格式

第一行包含一个正整数 $N$。

接下来的 $N-1$ 行描述费用矩阵，其中第 $i$ 行包含 $N-i$ 个整数，依次表示 $C_{i,i+1}, C_{i,i+2}, \dots, C_{i,N}$。

输出格式

如果存在满足条件的三个整数 $a, b, c$，输出 Yes；否则输出 No。

样例输入 1

3
45 450
45

样例输出 1

Yes

样例输入 2

4
25 40 65
30 55
25

样例输出 2

No

说明

样例解释

• 在第一个样例中，选择 $(a, b, c) = (1, 2, 3)$，则 $C_{a,b} + C_{b,c} = C_{1,2} + C_{2,3} = 45 + 45 = 90$，而 $C_{a,c} = C_{1,3} = 450$。因为 $90 < 450$，所以满足条件，输出 Yes。
• 在第二个样例中，不存在任何一组 $(a, b, c)$ 满足条件，输出 No。

数据范围

对于所有测试点，保证：

• $3 \le N \le 100$。
• $1 \le C_{i,j} \le 10^9$。
• 保证所有的输入值均为整数。