题目描述

在 $xy$ 平面上有 $N$ 个人。第 $i$ 个人位于坐标 $(X_i, Y_i)$。所有人的位置互不相同。

给定一个长度为 $N$ 的字符串 $S$，该字符串仅由字符 $L$ 和 $R$ 组成。 如果 $S_i = R$，表示第 $i$ 个人面向右侧；如果 $S_i = L$，表示第 $i$ 个人面向左侧。所有人同时开始向他们面向的方向行走。在这里，右侧和左侧分别对应于 $x$ 轴的正方向和负方向。

例如，当 $(X_1, Y_1)=(2,3), (X_2, Y_2)=(1,1), (X_3, Y_3)=(4,1), S = RRL$ 时，人物的移动情况如下图所示。

当相向而行的两人走到同一个位置时，我们称之为发生了“碰撞”。请问，如果所有人都无限地走下去，会发生碰撞吗？

输入格式

第一行包含一个正整数 $N$ —— 表示人的数量。

接下来 $N$ 行，每行包含两个整数 $X_i$ 和 $Y_i$ —— 表示第 $i$ 个人的初始坐标。

最后一行包含一个长度为 $N$ 的字符串 $S$ —— 表示每个人面向的方向。

输出格式

如果会发生碰撞，输出 Yes；否则，输出 No。

样例输入 1

3
2 3
1 1
4 1
RRL

样例输出 1

Yes

样例输入 2

2
1 1
2 1
RR

样例输出 2

No

样例输入 3

10
1 3
1 4
0 0
0 2
0 4
3 1
2 4
4 2
4 4
3 3
RLRRRLRLRR

样例输出 3

Yes

说明

样例解释

• 在第一个样例中，输入对应了题目描述中的例子。如果所有人都继续行走，第 $2$ 个人和第 $3$ 个人将会发生碰撞。因此输出 Yes。
• 在第二个样例中，由于第 $1$ 个人和第 $2$ 个人都向相同的方向行走（右侧），所以他们永远不会相撞。因此输出 No。

数据范围

对于所有测试点，保证：

• $2 \le N \le 2 \times 10^5$。
• $0 \le X_i \le 10^9$。
• $0 \le Y_i \le 10^9$。
• 保证对于所有的 $i \neq j$，都有 $(X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)$ 成立。
• 保证所有的 $X_i$ 和 $Y_i$ 均为整数。
• 保证 $S$ 是一个长度为 $N$ 且仅由 $L$ 和 $R$ 组成的字符串。