问题描述

spfa 算法是求负权最短路的算法，虽然最坏情况下时间复杂度为 $O(nm)$，但一般情况下时间复杂度是为 $O(m)$，本题数据均为随机数据。

给定一张 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，该图可以有自环与重边。

你需要输出 $1$ 号点到 $n$ 号点的最短路，若不存在此最短路，输出 impossible。

本题数据保证不存在负权回路（负环）。

输入格式

第一行输入二个正整数 $n,m$。

接下来 $m$ 行，每行输入 $3$ 个正整数 $a,b,c$。表示点 $a$ 到点 $b$ 存在一条有向边，权值为 $c$。

$2\le n\le 10^5,1\le m\le 2\times 10^5,1\le a,b\le n,-10^4\le c\le 10^4$。

输出格式

输出 $1$ 号点到 $n$ 号点的最短路，若不存在此最短路，输出 impossible。

样例输入

5 7
1 4 -3
4 2 -7
3 5 -8
1 3 -2
5 1 14
4 5 10
2 5 -3

样例输出

-13

说明

$[1,4,2,5]$ 是最佳答案。