题目描述

给定一个正整数 $n$，请你求出 $1$ 到 $n$ 中每个整数的约数个数。

输入格式

输入仅包含一行，一个正整数 $n$。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示数字 $i$ 的约数个数。相邻两个整数之间用一个空格隔开。

样例输入 1

5

样例输出 1

1 2 2 3 2

样例输入 2

10

样例输出 2

1 2 2 3 2 4 2 4 3 4

说明

样例解释

在第一个样例中：

• $1$ 的约数只有 $1$，共 $1$ 个；
• $2$ 的约数有 $1, 2$，共 $2$ 个；
• $3$ 的约数有 $1, 3$，共 $2$ 个；
• $4$ 的约数有 $1, 2, 4$，共 $3$ 个；
• $5$ 的约数有 $1, 5$，共 $2$ 个。

因此输出 1 2 2 3 2。

数据范围

• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 10^6$。