题目描述

给定一个 $H$ 行 $W$ 列的网格，初始时所有格子都是白色的。记第 $i$ 行第 $j$ 列的格子为 $(i,j)$。

你可以执行以下操作任意次（包括 $0$ 次）：

• 选择两个水平或垂直相邻的格子，并将它们涂成黑色。已经涂成黑色的格子可以被重复涂色，其颜色保持黑色不变。

现在给定一个目标状态，由字符矩阵 $s$ 表示：如果 $s_{i,j}$ 是 #，则目标状态下格子 $(i,j)$ 必须是黑色；如果 $s_{i,j}$ 是 .，则目标状态下格子 $(i,j)$ 必须是白色。

请判断是否有可能通过若干次上述操作，将网格涂成目标状态。

输入格式

第一行包含两个整数 $H, W$ —— 分别表示网格的行数和列数。

接下来 $H$ 行，每行包含一个长度为 $W$ 的字符串，其中第 $i$ 行的第 $j$ 个字符 $s_{i,j}$ 表示格子 $(i,j)$ 的目标颜色。

输出格式

如果能够达到目标状态，输出 Yes；否则输出 No。

样例输入 1

3 3
.#.
###
.#.

样例输出 1

Yes

样例输入 2

5 5
#.#.#
.#.#.
#.#.#
.#.#.
#.#.#

样例输出 2

No

样例输入 3

11 11
...#####...
.##.....##.
#..##.##..#
#..##.##..#
#.........#
#...###...#
.#########.
.#.#.#.#.#.
##.#.#.#.##
..##.#.##..
.##..#..##.

样例输出 3

Yes

说明

样例解释

• 在第一个样例中，可以分别选择 $(1,2)$ 与 $(2,2)$、$(2,1)$ 与 $(2,2)$、$(2,3)$ 与 $(2,2)$、$(3,2)$ 与 $(2,2)$ 进行涂色操作（多次操作会覆盖中心的黑点），从而得到符合目标的图案。

  

• 在第二个样例中，所有的目标黑点均互相孤立，而每次操作只能同时涂黑相邻的两个格子，因此不可能在不涂黑目标为白色的格子的前提下将黑点涂满。

数据范围

• 对于所有测试点，保证 $1 \le H, W \le 50$。
• 保证所有的 $s_{i,j}$ 均为 . 或 #。