题目描述

给定一个 $N$ 行 $N$ 列的网格。其中第 $i$ 行第 $j$ 列的格子的颜色由字符 $S_{i,j}$ 给定：如果 $S_{i,j}$ 为 #，表示该格子被涂成黑色；如果 $S_{i,j}$ 为 .，表示该格子被涂成白色。

你需要从这个网格中截取一个 $M$ 行 $M$ 列的区域。请问总共可以得到多少种不同的染色图案？（如果两个图案对应位置的格子颜色完全相同，则视为同一种图案。）

输入格式

第一行包含两个整数 $N, M$ —— 分别表示原网格的大小和截取区域的大小。

接下来 $N$ 行，每行包含一个长度为 $N$ 的字符串，其中第 $i$ 行的第 $j$ 个字符 $S_{i,j}$ 表示相应格子的颜色。

输出格式

输出一行，一个整数，表示能够得到的不同的染色图案数量。

样例输入 1

3 2
...
###
#.#

样例输出 1

3

样例输入 2

10 3
..#.......
.###......
.#.#......
#####.....
#...#.....
......####
......#..#
......#...
......#..#
......####

样例输出 2

36

说明

样例解释

在第一个样例中，可以从 $3 \times 3$ 的网格中截取出 $4$ 个 $2 \times 2$ 的区域：

在这 $4$ 种截取结果中，左上角和右上角的区域图案是相同的，因此总共有 $3$ 种不同的染色图案。

数据范围

• 对于所有测试点，保证 $1 \le M \le N \le 10$。
• 保证所有的 $S_{i,j}$ 均为 . 或 #。