题目描述

Alice、Bob 和 Carol 去一口泉水处打水。Alice 每 $a$ 天去一次（在第 $a, 2a, 3a, \dots$ 天去），Bob 每 $b$ 天去一次（在第 $b, 2b, 3b, \dots$ 天去），Carol 每 $c$ 天去一次（在第 $c, 2c, 3c, \dots$ 天去）。

如果当天只有一个人去打水，他会打到 $6$ 升水。如果有多个人去打水，水会被平分：两个人去，每人打到 $3$ 升水；三个人去，每人打到 $2$ 升水。

你的任务是计算从第 $1$ 天开始，在 $m$ 天内 Alice、Bob 和 Carol 分别打到了多少升水。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ —— 测试用例的数量。

每个测试用例仅有一行，包含四个整数 $a, b, c$ 和 $m$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行三个整数 —— 分别表示在 $m$ 天内 Alice、Bob 和 Carol 打到的水量（单位：升）。

样例输入 1

4
2 1 3 10
1 1 8 5
6 20 15 1000
650650 1092 157437 100000000000000000

样例输出 1

14 38 8
15 15 0
881 236 281
845294870595 549337065358857 3774389867286

说明

样例解释

以第一个样例为例：

• 第 $1$ 天，只有 Bob 去泉水处，他打到了 $6$ 升水；
• 第 $2$ 天，Alice 和 Bob 去泉水处，他们每人打到了 $3$ 升水；
• 第 $3$ 天，Bob 和 Carol 去泉水处，他们每人打到了 $3$ 升水；
• 第 $4$ 天，Alice 和 Bob 去泉水处，他们每人打到了 $3$ 升水；
• 第 $5$ 天，只有 Bob 去泉水处，他打到了 $6$ 升水；
• 第 $6$ 天，Alice、Bob 和 Carol 都去了泉水处，他们每人打到了 $2$ 升水；
• 第 $7$ 天，只有 Bob 去泉水处，他打到了 $6$ 升水；
• 第 $8$ 天，Alice 和 Bob 去泉水处，他们每人打到了 $3$ 升水；
• 第 $9$ 天，Bob 和 Carol 去泉水处，他们每人打到了 $3$ 升水；
• 第 $10$ 天，Alice 和 Bob 去泉水处，他们每人打到了 $3$ 升水。

数据范围

• 对于所有测试点，保证 $1 \le t \le 10^4$，$1 \le a, b, c \le 10^6$，$1 \le m \le 10^{17}$。