问题描述

给定一个包含 $n$ 个顶点和 $m$ 条边的无向图。图中可能存在重边和自环。你需要求出最小生成树（MST）的边权重之和。如果无法构造最小生成树，则输出 "impossible"。

最小生成树：在一个无向图中，由 $n$ 个顶点和 $n-1$ 条边构成的连通子图，且该子图的边权重之和最小。

如果图不连通，无法形成最小生成树。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n,m$。

接下来 $m$ 行，每行输入 $3$ 个正整数 $a,b,c$。表示点 $a$ 到点 $b$ 存在一条无向边，权值为 $c$。

$2\le n\le 10^5,1\le m\le 2\times 10^5,1\le a,b\le n,1\le c\le 10^4$。

输出格式

输出一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 "impossible"。

样例输入

4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4

样例输出

6