题目描述

给定一棵有根树 $T$，节点编号为 $1,2,\dots,n$，根节点为 $1$。初始时树中所有节点都是白色。你可以把若干节点染成黑色，使得对于每一条从某个叶子到根的路径上至少存在一个黑色节点。

把节点 $i$ 染成黑色需要代价 $c_i$。在满足覆盖所有叶子到根路径的前提下，求染黑节点使总代价最小的最小代价。

叶子定义为树中没有子节点的节点。

输入格式

• 第一行包含一个整数 $n$，表示节点数。
• 第二行包含 $n-1$ 个整数 $f_2,f_3,\dots,f_n$，其中 $f_i$ 表示节点 $i$ 的父节点编号（保证 $f_i<i$）。
• 第三行包含 $n$ 个整数 $c_1,c_2,\dots,c_n$，其中 $c_i$ 表示将节点 $i$ 染为黑色所需的代价。

输出格式

输出一行，一个整数，表示使得每条叶子到根路径上至少有一个黑色节点的最小总代价。

样例输入 1

4
1 2 3
5 6 2 3

样例输出 1

2

样例输入 2

7
1 1 2 2 3 3
64 16 15 4 3 2 1

样例输出 2

10

说明

数据范围

• 对于 $40\%$ 的测试点，保证 $2\le n\le 16$。
• 对于另外 $20\%$ 的测试点，保证 $f_i=i-1$。
• 对于所有测试点，保证 $2\le n\le 10^5$，且 $1\le c_i\le 10^9$。