题目描述

在无限网格上，每个格点以整数坐标 $(X,Y)$ 表示（例如，$(0,1)$ 在 $(0,0)$ 的正上方，$(1,0)$ 在 $(0,0)$ 的正右方）。初始时，只有格点 $(0,0)$ 是黑色的，其余格点为白色。

给定由字符 4 和 8 组成的长度为 $n$ 的字符串 $s=s_1s_2\ldots s_n$，表示进行 $n$ 次扩展操作。对于每次操作 $i$（$1\le i\le n$），同时对所有格点应用以下规则：

• 若 $s_i=4$：任何与某个黑色格点 正交相邻（即共享一条边）的格点变为黑色（其余格点保持原样）；
• 若 $s_i=8$：任何与某个黑色格点 正交或对角相邻（即共享边或角）的格点变为黑色（其余格点保持原样）。

在进行完所有 $n$ 次操作后，询问格点 $(x,y)$ 是否为黑色。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示测试用例数。接下来依次描述 $t$ 个测试用例。

每个测试用例包含两行：

• 第一行含有三个整数 $n,\ x,\ y$，满足 $1\le n\le 2\cdot 10^5$，$-10^9\le x,y\le 10^9$，分别表示操作次数以及要询问的格点坐标；
• 第二行包含长度为 $n$ 的字符串 $s$，它仅由字符 4 和 8 组成，表示每步的扩展类型。

附加约束：所有测试用例中 $\sum n \le 2\cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行：

• 若在所有操作结束后格点 $(x,y)$ 为黑色，输出 YES；
• 否则输出 NO。

样例输入

6
3 3 3
888
4 5 1
4884
4 3 -3
4884
7 -7 -5
4884884
10 0 0
4884884888
1 1 1
4

样例输出

YES
NO
YES
NO
YES
NO

说明

样例解释

在第一个测试用例中，在字符串 $\texttt{"888"}$ 中进行扩展操作后，单元格 $(3, 3)$ 为黑色，因此答案为 $\texttt{YES}$ 。

在第二个测试用例中，在字符串 $\texttt{"4884"}$ 中进行扩展操作后，单元格 $(5, 1)$ 为白色。