问题描述

卡卡西手上有一串能量项链。在项链上有 $N$ 颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为 $m$，尾标记为 $r$，后一颗能量珠的头标记为 $r$，尾标记为 $n$，则聚合后释放的能量为 $m \times r \times n$（Mars 单位），新产生的珠子的头标记为 $m$，尾标记为 $n$。可以将相邻的两颗珠子聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。

例如：设 $N=4$，$4$ 颗珠子的头标记与尾标记依次为 $(2,3)(3,5)(5,10)(10,2)$。我们用记号 $\oplus$ 表示两颗珠子的聚合操作，$(j \oplus k)$ 表示第 $j,k$ 两颗珠子聚合后所释放的能量。

则第 $1,2$ 两颗珠子聚合后释放的能量为：$(1⊕2)=2 \times 3 \times 5=30$，新产生的珠子头标记和尾标记 $(2,5)$。 第 $4,1$ 两颗珠子聚合后释放的能量为：$(4⊕10)=10 \times 2 \times 3=60$。新产生的珠子头标记和尾标记 $(10,3)$。 这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为 $((4 \oplus 1) \oplus 2) \oplus 3)=10 \times 2 \times 3+10 \times 3 \times 5+10 \times 5 \times 10=710$。

输入格式

输入共两行，第一行是一个正整数 $n$，表示项链上珠子的个数。第二行是 $n$ 个用空格隔开的正整数。第 $i$ 个数为第 $i$ 个珠子的头标记（$1≤i≤n$），当 $i<n$ 时，第 $i$ 颗珠子的尾标记应该等于第 $i+1$ 颗珠子的头标记。第 $n$ 颗珠子的尾标记应该等于第 $1$ 颗珠子的头标记。

至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

输出格式

只有一个正整数，为聚合成一个珠子时所释放的最大总能量。

样例输入

4
2 3 5 10

样例输出

710

数据范围

$4≤N≤100$，$1≤$每个珠子的头尾标记 $≤500$