题目描述

一个字符串 $T$ 被称为 合法括号序列 当且仅当可以通过若干次（可能为 $0$ 次）以下操作将 $T$ 变成空串：

• 选择子串 () 并将其删除。

例如：()、(()()) 和空串都是合法括号序列；)()(、))) 不是合法括号序列。

现在维护一个初始为空的字符串 $S$，需要按给定顺序处理 $Q$ 个操作。每处理完一个操作，请判断当前的 $S$ 是否为一个合法括号序列。

操作有两种类型：

• 1 c：给定字符 $c$（$c$ 为 ( 或 )），将 $c$ 追加到 $S$ 的末尾。
• 2：删除 $S$ 的最后一个字符（保证此时 $S$ 非空）。

处理所有操作，要求在每次操作后输出当前 $S$ 是否为合法括号序列。

输入格式

输入共 $Q+1$ 行：

• 第一行包含一个整数 $Q$，表示操作数量。

• 接下来的 $Q$ 行，每行是一个操作，格式为：

  • 1 c 表示将字符 $c$（$c$ 为 ( 或 )）追加到 $S$ 末尾；
  • 2 表示删除 $S$ 的最后一个字符（保证操作时 $S$ 非空）。

输出格式

输出 $Q$ 行，第 $i$ 行应为处理完第 $i$ 个操作后字符串 $S$ 是否为合法括号序列：

• 若是，输出 Yes；
• 否则，输出 No。

样例输入

8
1 (
2
1 (
1 )
2
1 (
1 )
1 )

样例输出

No
Yes
No
Yes
No
No
No
Yes

说明

样例解释

• $S$ 在处理完 第 $1$ 个 操作后立即出现了 (，这不是一个好的括号序列。
• $S$ 在处理完 第 $2$ 个 操作后的 $S$ 是一个空字符串，这是一个良好的括号序列。
• $S$ 在处理完 第 $3$ 个 操作之后的 $S$ 是 (，这不是一个好的括号序列。
• $S$ 在处理完 第 $4$ 个 操作后的 $S$ 是 ()，这是一个良好的括号序列。
• $S$ 在处理完 第 $5$ 个 操作后， $S$ 立即是 (，这不是一个好的括号序列。
• $S$ 在处理完 第 $6$ 个操作后立即是（（，这不是一个好的括号序列。
• $S$ 在处理完 第 $7$ 个 操作后立即是 (()，这不是一个好的括号序列。
• $S$ 在处理完 第 $8$ 个 操作后立即是 (())，这是一个好的括号序列。

数据范围

• $1 \le Q \le 8\times 10^{5}$。
• 操作中出现的字符 $c$ 仅为 ( 或 )。
• 保证在出现类型 2 的操作时，当前 $S$ 非空。