题目描述

小肥居住的 HF 地区正在实验量子城域网。整个地区的量子网络可以描述成一个树形结构，其中分布着 $m(1\le m\le 50)$ 类，共 $n$ 个基站，编号为 $1$ 到 $n$。 $n$ 个基站由 $n-1$ 条双向通信的光纤连接，这 $n-1$ 条光纤连通了 HF 地区的所有基站。

每个基站用一个正整数标记其类型。为了提高辨识效率，小肥把相同类型的基站染上同一种颜色。小肥位于 $1$ 号基站，整个量子网络中存在着若干个以 $v$ 基站为根，其内部 全是同类型基站 的子树。

请计算出满足上述要求的子树中，哪一个子树的基站数量最多。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $n$。表示整个地区的基站数量。

接下来 $n-1$ 行，描述基站之间双向通信的光纤情况。其中第 $i$ 行包含 $2$ 个用空格分隔的正整数 $a_i,b_i$，表示第 $i$ 条双向光纤修建在 $a_i$ 与 $b_i$ 两个基站之间。

接下来 $n$ 行，每行包含一个正整数 $x$。表示第 $i$ 个基站的类型为 $x(1\le x\le 50)$。

输出格式

输出一行，其中包含 $1$ 个正整数，表示最大的内部全是同类基站的子树中有多少基站。

样例输入 1

7
1 2
1 3
3 4
3 5
4 6
5 7
2
3
3
3
3
3
3

样例输出 1

5

样例输入 2

4
1 2
1 3
1 4
2
2
2
2

样例输出 2

4

样例 3

见选手目录下的 networks/networks3.in 与 networks networks3.ans。

样例 4

见选手目录下的 networks/networks4.in 与 networks/networks4.ans。

说明

样例 $1$ 解释

如图 $3$ 所示，以基站 $3$ 、基站 $2$ 为根的子树，全是同类型的基站。但基站 $3$ 为根的子树里有 $5$ 个基站，是基站数量最多的子树。

样例 $2$ 解释

整个量子网络具有相同的颜色，以基站 $1$ 为根的子树内具有的基站数最多。

数据范围

对于所有测试数据，保证：$1\le n\le 50000$。

共 $20$ 个测试点，补充部分分设置如下（官方题面文件中无此描述）：

• 对于测试点 $1\sim 2$：$m=1$；
• 对于测试点 $3\sim 4$：$n\le 10$；
• 对于测试点 $5\sim 6$：$a_i=1$ 恒成立；
• 对于测试点 $7\sim 8$：$a_i=i,b_i=i+1$ 恒成立；
• 对于测试点 $9\sim 12$：$m=2$；
• 对于测试点 $13\sim 20$：无特殊限制。

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