问题描述

肖恩认为一般的乘法表不够美观，因为它是三角形的所以肖恩认为不够整齐。肖恩自己制作了一张矩形乘法表，对于一张 $n \times m$ 的矩形乘法表，肖恩会把 $i \times j$ 填充到矩形的第 $i$ 行第 $j$ 列的位置。现在，肖恩向你提问：在这张乘法表中，第 $k$ 大的元素是多少？

矩形乘法表中第 $k$ 大元素是指将矩形乘法表中所有元素从小到大排列后的第 $k$ 个元素。

输入格式

输入三个数字 $n, m, k$，每个数字的意义和问题描述中相同。

输入保证 $1 \leq n, m \leq 5 \times 10^5$，$1 \leq k \leq n \times m$。

输出格式

输出一个数字表示第 $k$ 大的元素。

样例输入

2 4 5

样例输出

4

说明

对于样例输入，有一张 $2 \times 4$ 的乘法表：

将这些元素从小到大排列后的数组为 $[1, 2, 2, 3, 4, 4, 6, 8]$，第 $5$ 个数字为 $4$。