问题描述

工厂研制出一块“幻方加密芯片”，启动该芯片需要一枚 $M \times M$ 的奇阶幻方作为动态密钥。幻方是一个 $M \times M$ 的矩阵（$M$ 为奇数），其每行、每列与对角线上的数字之和都相同。

将数字 $1, 2, \ldots, M^2$ 依次填入矩阵构建幻方的具体规则如下：

• 数字 $1$ 填在第一行的正中间；
• 记上一个填入的数字位置为 $(r, c)$，下一个数字原则上填在其右上方（即第 $r - 1$ 行，第 $c + 1$ 列）；
• 特殊情况处理规则：
  • 规则 a：如果上一个数字位于右上角（即第 $1$ 行第 $M$ 列），或者其右上方已有数字，则下一个数字填在该数字的正下方（即第 $r + 1$ 行，第 $c$ 列）；
  • 规则 b：否则，若上一个数字在第一行（$r = 1$），则下一个数字填在最后一行，列数为右一列（即第 $M$ 行，第 $c + 1$ 列）；
  • 规则 c：否则，若上一个数字在最后一列（$c = M$），则下一个数字填在第一列，行数为上一行（即第 $r - 1$ 行，第 $1$ 列）。

输入格式

第一行输入一个正整数 $N$，表示要构造的幻方大小为 $(2N - 1) \times (2N - 1)$。

输出格式

输出共 $2N - 1$ 行，每行包含 $2N - 1$ 个正整数，数与数之间用空格隔开，表示构造完成的幻方矩阵。

样例输入 1

3

样例输出 1

17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9

评测数据规模

对于所有评测数据：

• $1 \leq N \leq 20$
• 输入为整数