题目描述

对于 $k$ 个整数构成的数组 $[b_1,b_2,\dots,b_k]$，如果对所有 $1\le i<k$ 都有 $b_{i+1}=b_i+1$，那么称数组 $b$ 是一个连续段。

给定由 $n$ 个整数构成的数组 $[a_1,a_2,\dots,a_n]$，你可以任意重排数组 $a$ 中元素的顺序。请问在重排顺序之后，$a$ 中所有是连续段的子数组中，最长的子数组长度是多少？

例如，对于数组 $[1,0,2,4]$，可以将其重排为 $[4,0,1,2]$，此时所有子数组共有 $10$ 个：

$$[4],\ [0],\ [1],\ [2],\ [4,0],\ [0,1],\ [1,2],\ [4,0,1],\ [0,1,2],\ [4,0,1,2]. $$

其中除 $[4,0],\ [4,0,1],\ [4,0,1,2]$ 之外的子数组均为连续段，因此最长的连续段子数组长度为 $3$。

输入格式

• 第一行：一个正整数 $n$，表示数组长度。
• 第二行：$n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，表示数组中的整数。

输出格式

一行，一个整数，表示对数组 $a$ 进行任意重排后，所有为连续段的子数组中最长的长度。

输入样例 1

4
1 0 2 4

输出样例 1

3

输入样例 2

9
9 9 8 2 4 4 3 5 3

输出样例 2

4

说明

数据范围

• 对于 $40\%$ 的测试点，保证 $1\le n\le 8$。
• 对于所有测试点，保证 $1\le n\le 10^5$，且 $-10^9\le a_i\le 10^9$。