题目描述

国豪知道素数的多种判定方法，比如枚举该数的所有因数，再比如可以用埃氏筛和欧拉筛进行优化。国庆想考验下国豪对于素数的理解和应用能力。于是，他提了一个问题：

给定一个合数 $c$，请国豪统计这个合数 $c$ 的质因数个数、每个质因数及其出现的次数。

输入格式

共一行，一个正整数 $c$。

输出格式

若干行。第一行表示 $c$ 的质因数的个数。接下来若干行，按照 升序 给出 $c$ 的每个质因数及其出现的次数。

样例输入

600

样例输出

3
2 3
3 1
5 2

说明

$600=2^3\times 3\times 5^2$，$600$ 有三个质因数，从小到大依次是 $2,3,5$，其中 $2$ 出现了 $3$ 次，$3$ 出现了 $1$ 次，$5$ 出现了 $2$ 次。

数据范围

$4\le c\le 2000000000$